De schoonheid van wiskunde
Wiskunde Olympiade De ‘Vlaamse Wiskunde Olympiade’ bestaat dertig jaar. Leerlingen uit het secundair onderwijs worden uitgenodigd om in competitieverband vraagstukken op te lossen. De winnaar mag naar de ‘Internationale Wiskunde Olympiade’. Er zijn gelijkaardige Olympiades voor astronomie, fysica, aardrijkskunde, maar ook Latijn en Grieks. Naar aanleiding van de dertigste editie van de ‘Vlaamse Wiskunde Olympiade’ toert de reizende tentoonstelling ‘Imaginary’ dit najaar langs de zes Vlaamse universiteitssteden.
Het project ‘Imaginary’ startte in 2008 in Duitsland. Dat jaar vierden onze oosterburen het ‘Jaar van de Wiskunde’. De universiteit van Oberwolfach stelde een tentoonstelling samen. Professor Gert-Martin Greuel van de universiteit van Kaiserlautern is er de wetenschappelijk adviseur van, zeg maar de curator. Ondertussen deed de tentoonstelling wereldwijd al honderdvijfendertig steden aan en werd door duizenden geïnteresseerden bezocht. Nu is de tentoonstelling voor het eerst in ons land te zien. |
Wetenschapspopularisering
Op 8 november 2015 bezocht professor Gert-Martin Greuel Leuven en sprak er voor het ‘Belgisch Wiskundig Genootschap’. In zijn lezing bandrukte hij het belang van wetenschapspopularisatie en meer bepaald popularisatie van wiskunde, want wiskunde is belangrijk. De Duitse wiskundige beschouwt wiskunde als de motor voor de ontwikkeling. Galileo Galilei meende al: “het boek van de natuur is geschreven in de taal van wiskunde”. Wie natuurwetenschappen wil leren, moet bijgevolg een grondige basis wiskunde hebben. Sommige wiskundigen zoals Reinhold Remmert geloven echter niet dat wiskunde te populariseren valt, want wiskunde is volgens hen te abstract en een wiskundetekst staat nu eenmaal vol formules. Stephen Hawking wist het al in ‘Het Heelal’ (vertaling van ‘A Brief History of Time’): “elke formule in een boek halveert het aantal lezers”.
Hoe kan wiskunde gepopulariseerd worden? Gert-Martin Greuel stelt voor om het nut en de schoonheid van wiskunde te demonstreren. Voor wie mocht twijfelen aan het nut, kan de GPS als voorbeeld dienen. Toen Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann en Albert Einstein hun theorieën opstelden, kon niemand ooit de GPS als toepassing van deze abstracte ideeën voorspeld hebben. Abstracte ideeën die eerst zonder enig praktisch nut lijken te zijn, blijken later soms belangrijke technologische vernieuwingen voort te brengen. Daarom eindigde de Duitse wiskundige dan ook met de oproep: “vrijheid van onderzoek in wiskunde en andere wetenschappen moet gegarandeerd worden, onafhankelijk van de bruikbaarheid.”
Hoe kan wiskunde gepopulariseerd worden? Gert-Martin Greuel stelt voor om het nut en de schoonheid van wiskunde te demonstreren. Voor wie mocht twijfelen aan het nut, kan de GPS als voorbeeld dienen. Toen Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann en Albert Einstein hun theorieën opstelden, kon niemand ooit de GPS als toepassing van deze abstracte ideeën voorspeld hebben. Abstracte ideeën die eerst zonder enig praktisch nut lijken te zijn, blijken later soms belangrijke technologische vernieuwingen voort te brengen. Daarom eindigde de Duitse wiskundige dan ook met de oproep: “vrijheid van onderzoek in wiskunde en andere wetenschappen moet gegarandeerd worden, onafhankelijk van de bruikbaarheid.”
Wiskundetentoonstelling
Op de tentoonstelling staan vijf computers met 65-duims touch screens. Hierop draaien de wiskundige software pakketten ‘Surfer’, ‘Morenaments’ en ‘Dune Ash’. Bovendien kan je op de schermen wetenschapsfilms bekijken. De bezoekers kunnen met de programma’s mee aan de slag. De films behandelen diverse onderwerpen als chaostheorie, de toekomst van gletsjers, een simulatie van een tsunami, cartografie, zonnewijzers, de vierde dimensie,…
De posters, de 3D-objecten, de films overtuigen de bezoeker dat wiskunde mooi kan zijn, voor wie dat zou betwijfelen. Maar niet iedereen zal de uitleg op de posters en op de schermen lezen. Dat blijft helaas wiskunde… zoals op school. Studenten wiskunde staan klaar om je uitleg te geven. Ik bezocht tweemaal de tentoonstelling en tweemaal bood een enthousiaste gids me spontaan aan om uitleg te geven.
De posters, de 3D-objecten, de films overtuigen de bezoeker dat wiskunde mooi kan zijn, voor wie dat zou betwijfelen. Maar niet iedereen zal de uitleg op de posters en op de schermen lezen. Dat blijft helaas wiskunde… zoals op school. Studenten wiskunde staan klaar om je uitleg te geven. Ik bezocht tweemaal de tentoonstelling en tweemaal bood een enthousiaste gids me spontaan aan om uitleg te geven.
Fantasieoppervlaktes: van formule tot kunstwerk
Posters tonen een afbeelding en geven wat bijkomende informatie over enkele oppervlakten met namen als ‘Lief’ (de vorm van een hart), ‘Citrus’, ‘Teek’, ‘Dingdong’, ‘Nepali’, ‘Hemel en Hel’, ‘Vis-à-vis’. En ja hoor, de formules krijg je er ook bij.
Met het computerprogramma ‘Surfer’ geef je formules in, die het programma uitrekent en in de bijhorende kromme of algebraïsche oppervlak visualiseert. Je kunt heel eenvoudig de formule wijzigen en dan zie je ogenblikkelijk hoe de figuur verandert.
Het programma ‘Morenaments’ tekent symmetrische behangpatronen. Denk aan tekeningen van M.C. Escher, de tegels van Roger Penrose of de geometrische versieringen in het Alhambra. Met ‘Dune Ash’ simuleer je dan weer een vulkaanuitbarsting en ga je na hoe de aswolk zich over Europa verspreidt.
Met het computerprogramma ‘Surfer’ geef je formules in, die het programma uitrekent en in de bijhorende kromme of algebraïsche oppervlak visualiseert. Je kunt heel eenvoudig de formule wijzigen en dan zie je ogenblikkelijk hoe de figuur verandert.
Het programma ‘Morenaments’ tekent symmetrische behangpatronen. Denk aan tekeningen van M.C. Escher, de tegels van Roger Penrose of de geometrische versieringen in het Alhambra. Met ‘Dune Ash’ simuleer je dan weer een vulkaanuitbarsting en ga je na hoe de aswolk zich over Europa verspreidt.
Onderwijs van de toekomst
Het bedrijf Materialise uit Leuven printte een aantal van de figuren, die op de posters prijken, in 3D uit. Peter Moens van Materialise getuigt: “een beeld zegt meer dan duizend woorden, maar een 3D model zegt meer dan duizend beelden”.
Vorig jaar was er de wedstrijd ‘Ideas Worth Making’ met als slogan “geef jouw 3de dimensie aan het onderwijs van de toekomst!” Scholieren mochten voorstellen indienen om objecten 3D uit te printen. Uiteindelijk werden er driehonderd voorstellen ingestuurd. Het resultaat zijn onder meer puzzels, boekjes voor blinden en hulpmiddelen om lessen op school aanschouwelijker te maken: delen van het menselijke lichaam, de Pyhagoraskromme, Griekse zuilen op schaal,….
Vorig jaar was er de wedstrijd ‘Ideas Worth Making’ met als slogan “geef jouw 3de dimensie aan het onderwijs van de toekomst!” Scholieren mochten voorstellen indienen om objecten 3D uit te printen. Uiteindelijk werden er driehonderd voorstellen ingestuurd. Het resultaat zijn onder meer puzzels, boekjes voor blinden en hulpmiddelen om lessen op school aanschouwelijker te maken: delen van het menselijke lichaam, de Pyhagoraskromme, Griekse zuilen op schaal,….
Meer Imaginary
Wie op ‘Imaginary’ de smaak te pakken heeft gekregen, kan verder experimenteren via internet. ‘Imaginary’ is immers niet enkel een tentoonstelling, maar een open platform op internet, waar iedereen gratis mee mag werken.
TOUR IMAGINARY IN VLAANDEREN
Gent, Campus Sterre, 28 september – 23 oktober 2015
Leuven, Centrale Bibliotheek, 7 – 28 november 2015
Kortrijk, Kulak, 4 januari – 22 januari 2016
Antwerpen, Campus Middelheim, 1 – 19 februari 2016
Diepenbeek, Agoralaan, Gebouw D, 29 februari – 18 maart 2016
Brussel, Pleinlaan 2, 11 – 29 april 2016
Overal gratis inkom.
MATHEMATICS BETWEEN RESEARCH, APPLICATION AND COMMUNICATION
8 november 2015, Leuven
lezing door professor Gert-Martin Greuel
Meer info:
www.vwo.be
www.vwo.be/vwo/imaginary
imaginary.org
ideasworthmaking.com/education/default
TOUR IMAGINARY IN VLAANDEREN
Gent, Campus Sterre, 28 september – 23 oktober 2015
Leuven, Centrale Bibliotheek, 7 – 28 november 2015
Kortrijk, Kulak, 4 januari – 22 januari 2016
Antwerpen, Campus Middelheim, 1 – 19 februari 2016
Diepenbeek, Agoralaan, Gebouw D, 29 februari – 18 maart 2016
Brussel, Pleinlaan 2, 11 – 29 april 2016
Overal gratis inkom.
MATHEMATICS BETWEEN RESEARCH, APPLICATION AND COMMUNICATION
8 november 2015, Leuven
lezing door professor Gert-Martin Greuel
Meer info:
www.vwo.be
www.vwo.be/vwo/imaginary
imaginary.org
ideasworthmaking.com/education/default
Frank Beckers